Кнопки на форме

К сожалению так не получиться. Вы можете скрыть все кнопки, а сворачивание формы организовать с помощью отдельной кнопки

procedure Form1_Button1_OnClick (Sender: string; var Cancel: boolean);
begin
    Application.Minimize;
end;

Чтобы скрыть все кнопки, установите свойства формы
BorderStyle = bsSingle
BorderIcon > biSystemMenu = False

Также возможно вам понадобится предотвратить закрытие формы нажатием Alt+F4, для этого
установите свойство формы KeyPreview = True

и сделайте скрипт

procedure Form1_OnKeyDown (Sender: string; var Key: Word; Shift, Alt, Ctrl: boolean);
begin
    if (Alt) and (Key=115) then Key := 0;
end;