Флажок падает

Этот код вызывает бесконечный цикл, т.к. при изменении состояния компонента срабатывает событие OnClick, попробуйте так

procedure Form1_CheckBox1_OnClick (Sender: string);
begin
    if Form1.CheckBox1.State = cbChecked then Form1.CheckBox2.State := cbUnchecked else Form1.CheckBox2.State := cbChecked;
end;

procedure Form1_CheckBox2_OnClick (Sender: string);
begin
    if Form1.CheckBox2.State = cbChecked then Form1.CheckBox1.State := cbUnchecked else Form1.CheckBox1.State := cbChecked;
end;

А, собственно, не стоит ли для компонента Комбобокс прописать процедуру OnChange? При показе формы провожу проверку состояний КомбоБоксов с последующим переключением в нужное положение, а в результате получаю срабатывание по OnClick'у, хотя для него совсем другие планы...

Неправильно назвал компонент, имел ввиду ЧекБокс, извините.
1. При показе формы происходит срабатывание процедуры ЧекБокса - OnClick.
2. В проекте имеется несколько ЧекБоксов, состояние одного может зависеть от состояния другого. Также есть проверка начального состояния и по OnClick. А процедуры OnChange нету...