i want opera windowclass

В принципе можно

procedure Form1_Button1_OnClick (Sender: TObject; var Cancel: boolean);
var
  h: integer;
  Max: integer;
begin
  Openfile('ya.ru', 'chrome');
  // finding window's
  h := 0;
  Max := 20;
  while (h = 0) and (Max > 0) do
  begin
    h := FindWindow('Chrome_WidgetWin_1', ''); // find window using caption
    Dec(Max);
    Sleep(50);
  end;
  if h <> 0 then
  begin
    SetWindowPos( h, 0, -7, -30, 0, 0, SWP_NOSIZE); // set position
    SetParent( FindWindow('Chrome_WidgetWin_1', ''), Form1.Panel1.Handle);
  end;
end;

видимо у скайпа также используется хром для интерфейса, поэтому есть вероятность, что вместо хрома, переместиться скайп )

Если браузер уже открыт, то он создаёт в нём новое окно или захватывает его полностью. Получается нужно завести отдельный браузер для программы. а отдельный для сёрфинга в интернете? Или есть способ что бы он допустим захватывал только отдельно появившиюся вкладку?

А какие еще браузеры поддерживает?

Любые. Надо только в коде указать что запускать и что искать.

Например, для Firefox в скрипте надо изменить три строчки:

...
Openfile('ya.ru', 'firefox');
...
h := FindWindow('MozillaWindowClass', '');
...
SetParent( FindWindow('MozillaWindowClass', ''), Form1.Panel1.Handle);

Скрипт иногда срабатывает частично. То есть может открыть браузер с адрессом как обычную программу, и только на 3 или 4 раз заключить его в форму. Редко бывало что-бы срабатывал с первого раза. Но такое было. Как то это можно подправить?

Причина в том, что скрипт успевает отработать поиск окна браузера до его загрузки.
Чтобы найти оптимальное время поиска можно поэкпериментировать со значением переменной Max.

procedure Form1_Button1_OnClick (Sender: TObject; var Cancel: boolean);
var
  h: integer;
  Max: integer;
begin
  Openfile('ya.ru', 'chrome');
  // finding window's
  h := 0;
  Max := 20;
  while (h = 0) and (Max > 0) do
  begin
    h := FindWindow('Chrome_WidgetWin_1', ''); // find window using caption
    Dec(Max);
    Sleep(50);
  end;
  if h <> 0 then
  begin
    SetWindowPos( h, 0, -7, -30, 0, 0, SWP_NOSIZE); // set position
    SetParent( FindWindow('Chrome_WidgetWin_1', ''), Form1.Panel1.Handle);
  end;
end;

видимо у скайпа также используется хром для интерфейса, поэтому есть вероятность, что вместо хрома, переместиться скайп )

Более свежей версии компонента к сожалению не нашел. Тут уже ничего не поделаешь.

Но возможно это не поможет, т.к. MVD 32 битная, соотвественно компонент TWebBrowser также используется 32 битный.

 var
    Web: TWebBrowser;


procedure Form1_OnShow (Sender: string; Action: string);
var
    reg : TRegistry;
begin
    // https://docs.microsoft.com/en-us/previous-versions/windows/internet-explorer/ie-developer/general-info/ee330730(v=vs.85)
    reg:= TRegistry.Create;
    try
        reg.Access := KEY_ALL_ACCESS;
        reg.RootKey:= HKEY_CURRENT_USER;
        if reg.OpenKey('Software\Microsoft\Internet Explorer\Main\FeatureControl\FEATURE_BROWSER_EMULATION', True) then
        begin
            if not reg.ValueExists(ExtractFileName(Application.ExeName)) then
                   reg.WriteInteger(ExtractFileName(Application.ExeName), 11000); // 10001 - IE10,  11000 - IE11  https://docs.microsoft.com/en-us/previous-versions/windows/internet-explorer/ie-developer/general-info/ee330730(v=vs.85)
        end;
        reg.CloseKey;
    finally
        reg.Free;
    end;

    Web := TWebBrowser.Create(Form1);
    TWinControl(Web).Parent := Form1.Panel1;
    Web.Align := alClient;
    Web.Width := Form1.Panel1.Width;
    Web.Height := Form1.Panel1.Height;
    Web.Silent := 1;
    Web.Navigate('https://calendar.google.com/calendar/r?cid=c2licHJvZ3Npc3RlbTBAZ21haWwuY29t');
end;
begin

end.

Почему то на некоторых компьютерах не работает. С чем это может быть связанно? Может быть с разрядностью системы?