... Как, я понял, отцентровать содержимое формы сложно, ...

Если требуется отцентрировать форму, которая запихивается в форму, то можно так:

procedure Form1_OnResize (Sender: TObject);
begin
    if Form2 <> nil then
    begin
        Form2.Left:= Form1.ClientWidth div 2 - Form2.Width div 2;
        Form2.Top:= Form1.ClientHeight div 2 - Form2.Height div 2;
    end;
end;

procedure Form1_OnShow (Sender: TObject; Action: string);
begin
    Form2.Show;
    Form2.Parent:= Form1;
    Form2.Align:= alCustom;
end;

procedure Form2_Button1_OnClick (Sender: TObject; var Cancel: boolean);
begin
    Form1.WindowState := wsMinimized;
end;

procedure Form1_OnClose (Sender: TObject; Action: string);
begin
    Form2:= nil;
end;

procedure Form2_OnClose (Sender: TObject; Action: string);
begin
    Form1.Close;
end;

begin
end.

JB

Или для каждой созданной формы всегда включайте свойство Position = poMainFormCenter в Инспекторе объектов, я делаю это каждый раз (переведено с Google)

JB

... Как, я понял, отцентровать содержимое формы сложно, ...

Первой форме цепляем на событие OnResize код:

procedure Form1_OnResize (Sender: TObject);
begin
    Form2.Position:= poMainFormCenter;
end;

Вуаля! Вторая форма центрируется по первой .

procedure Form2_OnResize (Sender: TObject);
begin
  if Form2.WindowState= wsMinimized then Form1.WindowState:= wsMinimized ;
end;

procedure Form1_Button1_OnClick (Sender: TObject; var Cancel: boolean);
begin
  Form2.Show;
end;

begin
  Form1.WindowState := wsMaximized;
end.

при сворачивании основной формы, сворачиваются и остольные

 
так же можно поместить все фромы в основную форму

procedure Form1_Button1_OnClick (Sender: TObject; var Cancel: boolean);
begin
  Form2.Parent:=Form1;
  Form2.Show;
end;

begin
  Form1.WindowState := wsMaximized;
end.

Задний фон надо развернуть на максимальный размер, пробовал два способа

//frmBackground.Width := Screen.Width;
//frmBackground.Height := Screen.Height;

frmBackground.WindowState := wsMaximized;

Но не понял, как развернуть так, чтоб панель задач винды была видна. А то, щелкаешь настройки значков, панель доступна, как-то иначе - нет... Вот, как правильно надо...

И нужен скрипт, чтоб при нажатие "свертывания", обе формы сворачивались и соответственно разворачивались синхронно... Вот. Спасибо.