Form1.Edit1.Text := SQLExecute('SELECT julianday("Now"');

а вот так, как справедливо заметил Sparrow, разницы нет :

  Form1.Edit1.Text := SQLExecute('SELECT julianday("Now","localtime")');

По факту небольшая разница есть, но эта разница обусловлена временем выполнения скрипта:

Или один использует настоящий юлианский календарь, а другой использует григорианский, несмотря на то, что он не должен

я записал  дату в БД, а потом отнял ее от now и в результате получился минус

SELECT DATETIME(julianday('Now')), DATETIME(julianday('Now','localtime'))

DATETIME(julianday('Now'))    DATETIME(julianday('Now','localtime'))
2023-01-12 09:55:30                         2023-01-12 11:55:30

the string 'now', is converted into the current date and time as obtained from the xCurrentTime method of the sqlite3_vfs object in use. ... Universal Coordinated Time (UTC) is used.

LOCALTIME для NOW

и DateTime обрежет милисекунды

procedure Form1_OnShow (Sender: TObject; Action: string);
begin
  Form1.Edit1.Text := SQLExecute('SELECT julianday(DateTime("Now","localtime"))');
  Form1.DateTimePicker1.DateTime := Now;
  Form1.Edit2.Text := SQLExecute('SELECT julianday(DateTime('+Form1.DateTimePicker1.sqlDateTime+'))');
end;

Difference in the time component between clicks?
Or one uses the true Julian calendar and the other uses Gregorian, despite it shouldn't