Приветствую,
да, есть такая возможность, вы можете создать в локальной сети общую папку с правом записи и скопировать туда ваш проект, затем любой пользователь может просто запустить данный проект из этой папки, в т.ч. и одновременно несколько.
либо вы можете скопировать только файл базы данных (sqlite.db) в общую папку, затем запустив проект на своем компьютере, зайти в меню "Инструменты" > "Настройка" и в данных настройках указать, где будет расположен файл базы данных.
также у вас есть возможность использовать клиент-серверную базу данных MySQL, которая позволяет работать многим пользователям как в локальной сети, так и через Интернет.
Dmitry.