Как правильно сделать обсчет даты?

Можно с вычисляемым полем, либо воспользоваться скриптом, если необходимо чтобы дата на форме обновилась сразу же.

допустим есть два компонента выбора даты на форме, в первый (DateTimePicker1) вводим начальную дату , а во втором компоненте (DateTimePicker2) будет появляться дата +N дней.

у компонент выбора даты есть событие OnChange, которое срабатывает, когда пользователь выбирает дату

procedure Form1_DateTimePicker1_OnChange (Sender: string);
begin
     Form1.DateTimePicker2.Date := Form1.DateTimePicker1.Date + 5; // прибавляем 5 дней
end;

так же можно сделать поиск по интервалу дат, чтобы отфильтровать записи, у которых подходит срок.
в этом сообщении написано, как это сделать
http://myvisualdatabase.com/forum/viewt … d=207#p207

всплывающее окно при старте так же можно сделать, у компонента TableGrid есть настройки, где можно в пункте 3. указать фильтр записей, примерно такого вида:
(datefield > date('now')) and (datefield < date('now', '+5 days'))
будут показаны записи, у которых дата больше текущей и меньше текущей+5 дней

также в настройках нужно поставить галочку, Автовыполнение запроса

5maniac5
Дополнительное поле в базе данных для количества дней должно быть числом,  на форме разместить компонент TextBox куда будете вводить необходимое количество дней, тогда код будет таким

procedure Form1_DateTimePicker1_OnChange (Sender: string);
var
     i: integer;
begin
     // проверяем корректность ввода количества дней
     try
         i := StrToInt(Edit1.Text); // Edit1 - компонент содержит количество дней
     except
         i := 0; // если например в Edit1 ввели текст, то возникла ошибка преобразования в число
     end;

     Form1.DateTimePicker2.Date := Form1.DateTimePicker1.Date + i; // прибавляем i дней
end;


// события изменения данных в Edit1
procedure Form1_Edit1_OnChange (Sender: string);
begin
    Form1_DateTimePicker1_OnChange(''); // вызываем код из события Form1_DateTimePicker1_OnChange чтобы обновить данные
end;