Да, в этом случае комбобоксы не подойдут.
Есть два пути, правильный и компромисный.
Правильный, завести словарную таблицу для хранения всех доступных цветов и еще одну дочернюю таблицу, в которой будут храниться выбранные цвета для данной анкеты.
Компромисный, ваш вариант с чекбоксами, при отмечании которых, будет формироваться текстовая строка вида
"зеленый, красный, желтый"
которую будем сохранять в одно текстовое поле.
при компромисном варианте будет очень сложно к примеру получить отчет, по количеству анкет в которых присутствует выбранный красный цвет, но если такая задача не стоит и гарантировано не возникнет в будущем, то почему бы и нет.
какой вариант выбираете?